Я понимаю почему шампиньОН и почему бульОН, но неужели почтальОН тоже французкое?

Нет, Яндекс кажет, что итальянское
ПОЧТАЛЬО'Н, а, м. [ит. postiglione].

-лионэ, на мой ксенофобский взгляд - это отвратительнейшее окончание для слова.